# Numpy 数组及运算 1. Numpy 导入 在Python中使用第三方包时，均需在代码起始行导入包，如下所示。 :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_01.py :caption: chapter_1_5_2_01.py :language: python :linenos: ::: 其中NumPy中生成随机数的Random模块常用函数如表1-1所示： :::{table} 表1-1 Random模块常用函数 :align: center :widths: grid | 函数 | 描述 | |-------------------|-------------| | np.random.random | 生成0到1之间的随机数 | | np.random.uniform | 生成均匀分布的随机数 | | np.random.randn | 生成标准正态的随机数 | | np.random.randint | 生成随机的整数 | | np.random.normal | 生成正态分布 | | np.random.shuffle | 随机打乱顺序 | | np.random.seed | 设置随机数种子 | | random_sample | 生成随机的浮点数 | ::: 2. 数组 调用NumPy中的array函数可生成NumPy数组。如传递一个Python列表作为参数，则返回的NumPy数组就包括Python列表中的所有元素，其中访问NumPy中的元素与访问Python列表中的元素一致，使用lst[n] 方式访问（lst是数组名，n是从0开始的数组索引）。 其中NumPy中数组创建相关常用函数如表1-2所示： :::{table} 表1-2 数组创建常用函数 :align: center :widths: grid | 函数 | 描述 | |-----------------------|---------------------------------| | np.zeros((3,4)) | 创建3×4的元素全为0的数组 | | np.ones((3,4)) | 创建3×4的元素全为1的数组 | | np.empty((2,3)) | 创建2×3的空数组，空数据中的值并不为0，而是未初始化的垃圾值 | | np.zeros_like(ndarr) | 以ndarr相同维度创建元素全为0数组 | | np.ones_like(ndarr) | 以ndarr相同维度创建元素全为1数组 | | np.empty_like(ndarr) | 以ndarr相同维度创建空数组 | | np.eye(5) | 该函数用于创建一个5×5的矩阵，对角线为1，其余为0 | | np.full((3,5), 666) | 创建3×5的元素全为666的数组，666为指定值 | ::: :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_02.py :caption: chapter_1_5_2_02.py :language: python :linenos: ::: ```text [1, 2, 3, 5] [1 2 3 5] ``` 通过不同函数，可以创建不同种类的数组，如随机数数组： :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_03.py :caption: chapter_1_5_2_03.py :language: python :linenos: ::: ```text [0.29773903 0.82727708 0.76538624] [0.82727708 0.76538624 0.29773903] ``` 特定值数组（如全0、全1的数组）： :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_04.py :caption: chapter_1_5_2_04.py :language: python :linenos: ::: ```text [0. 0. 0.] [1. 1. 1.] [666 666 666] ``` 按指定规则递增/递减的数组： :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_05.py :caption: chapter_1_5_2_05.py :language: python :linenos: ::: ```text [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] [1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. 4.5] [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] ``` 在指定取值范围内，按指定数量等分的数组： :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_06.py :caption: chapter_1_5_2_06.py :language: python :linenos: ::: ```text [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.] ``` 同时，还可以将数组的数据保存到文件中，后续可从文件中恢复数组数据。 :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_07.py :caption: chapter_1_5_2_07.py :language: python :linenos: ::: ```text [0.24175633 0.90959386 0.43980117 0.76418946 0.32679251 0.40891362 0.38175381 0.91604818 0.8212697 0.16786087] [0.24175633 0.90959386 0.43980117 0.76418946 0.32679251 0.40891362 0.38175381 0.91604818 0.8212697 0.16786087] ``` 3. NumPy 的算术运算 维度和元素个数相同的NumPy数组所进行的加减乘除算术运算是指：将每个数组中每个位置的元素进行相应运算后，再放回新数组相应位置的过程，如下所示。 :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_08.py :caption: chapter_1_5_2_08.py :language: python :linenos: ::: ```text [ 6 8 10] [-4 -4 -4] [ 5 12 21] [0.2 0.33333333 0.42857143] ``` 4. 数组变形 上节生成的是一维数组（即只有一行数据），在深度学习中用得较多的则是多维数组（排成多行多列的成批数据），为方便读者理解，本书将有些多维数组的叫法与数学上的叫法相统一，即一维数组称为向量、二维数组称为矩阵、三维及三维以上数组称为张量，在NumPy中生成多维数组如下所示。 :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_09.py :caption: chapter_1_5_2_09.py :language: python :linenos: ::: ```text arr3 的形状: (2, 3) [[1 2 3] [6 7 8]] ``` 多维数组之间也可以进行算术运算，其要求是参与运算的多维数组形状相同，以矩阵为例，要求矩阵的行数和列数均相同。 :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_10.py :caption: chapter_1_5_2_10.py :language: python :linenos: ::: ```text arr3 + arr4=: [[ 4 4 4] [14 14 14]] arr3 * arr4=: [[ 3 4 3] [48 49 48]] arr3 * 10=: [[10 20 30] [60 70 80]] ``` 在生成数组时可将数组中的元素按指定值填充： :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_11.py :caption: chapter_1_5_2_11.py :language: python :linenos: ::: ```text [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.] [0. 0. 0.]] [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.] [0. 0. 0.]] [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] [[1 0 0] [0 2 0] [0 0 3]] ``` 多维数组中元素的获取举例如下： :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_12.py :caption: chapter_1_5_2_12.py :language: python :linenos: ::: ```text [[ 1. 2. 3. 4. 5.] [ 6. 7. 8. 9. 10.] [11. 12. 13. 14. 15.] [16. 17. 18. 19. 20.] [21. 22. 23. 24. 25.]] [[ 1. 2. 3.] [ 6. 7. 8.] [11. 12. 13.]] [[ 6. 7. 8. 9. 10.] [11. 12. 13. 14. 15.] [16. 17. 18. 19. 20.]] [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.] [[24. 24. 1.] [18. 10. 10.] [19. 13. 6.] [12. 2. 1.]] [[21. 16. 12.] [17. 8. 14.] [18. 15. 18.] [ 9. 12. 17.]] ``` 5. Numpy 的点积运算 点积运算在NumPy中用NumPy.dot(A,B) 表示，又称内积，要求A的第2个维度与B的第1个维度相同才能进行点积运算。以矩阵为例，即A的第2个维度（列）必须与B的第1个维度（行）相同时才能进行点积运算，其使用方法如下。 :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_13.py :caption: chapter_1_5_2_13.py :language: python :linenos: ::: ```text [[21 24 27] [47 54 61]] ``` :::{figure-md} 图 1-19 点积运算示意图 图 1-19 点积运算示意图 ::: 6. NumPy 的广播功能 如前所述的数组算术运算中，要求参与运算的数组须具备相同的形状。实际在NumPy中，形状不同的数组之间也可以进行运算，其中形状较小的数组会被扩展成与形状较大数组相同的形状（如行数较少，则将原行的数值复制到新增行；如列数较少，则将原列的数值复制到新增列）后，再进行算术运算，这就是NumPy的广播功能，其扩展示意如图1-20所示，使用方法如下。 :::{literalinclude} ../codes/chapter_1_5_2_14.py :caption: chapter_1_5_2_14.py :language: python :linenos: ::: ```text [[1 2] [3 4]] [[10 40] [30 80]] ``` :::{figure-md} 图 1-20 数组扩展示意图 图 1-20 数组扩展示意图 :::